绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

习近平同德国总统施泰因迈尔通电话******

　　新华社北京12月20日电 国家主席习近平20日晚应约同德国总统施泰因迈尔通电话。

　　习近平指出，今年是中德建交50周年，是中德关系中具有重大意义的一年。在中德几代领导人的共同努力下，中德关系总体保持了向前向好的大方向，两国成为全方位战略伙伴。中德关系发展有着深厚民意基础、广泛共同利益和丰富成功经验。只要双方坚持相互尊重、互利共赢，中德关系就一定能够走得正、走得稳、走得远。中方愿同德方一道努力，推动中德关系不断迈上新台阶，开启中德关系未来成功的50年。

　　习近平就下阶段中德关系发展提出三点意见：

　　首先，双方应该坚持正确的基本认知。中德始终是对话的伙伴、发展的伙伴、合作的伙伴、应对全球挑战的伙伴。双方要继续通过对话凝聚和扩大共识，以建设性态度管控分歧，继续充实伙伴关系内涵。

　　第二，中德合作务实开放，这是双方关系应该坚持的最重要特色。过去50年中德贸易额增长了870倍。双方应该珍惜来之不易的合作成果，加强市场、资本、技术优势互补，做大汽车、机械、化工等传统领域合作，挖掘服务贸易、智能制造、数字化等领域合作潜力。中方对在华投资的德国企业一视同仁，希望德方为中国企业在德投资提供公平、透明、非歧视的营商环境。

　　第三，引领中欧关系健康稳定发展，这是中德双方应该共同努力的方向。中方支持欧盟战略自主，希望欧方坚持中欧互为战略伙伴的基本定位，坚持相互尊重、相互包容、务实合作、互利共赢，坚持中欧关系不针对、不依附、也不受制于第三方。希望德方继续发挥积极作用，同中方一道，推动中欧关系行稳致远。

　　习近平强调，中方愿同德方在应对后疫情时期经济复苏乏力、气候变化、粮食危机、能源危机等全球性挑战方面开展更加广泛、深入的合作。

　　施泰因迈尔表示，非常高兴在临近岁末之际同习近平主席通电话，我至今对4年前访华的情景记忆犹新。今年国际形势经历了非同寻常的风云变幻，又恰逢德中建交50周年。50年来，德中关系日益紧密，内涵外延丰富广泛，合作成果非常丰硕，给双方人民带来了福祉。德方坚定奉行一个中国政策。德方愿同中方认真回顾总结过去，规划展望未来，本着相互尊重、开放包容的精神，不断推进德中关系进一步发展。我对未来德中关系光明前景充满信心。德方愿同中方加强交往沟通，适时举行新一轮两国政府磋商，深化各领域务实合作，就地区热点问题保持密切磋商协调，更好应对生物多样性保护、能源危机、粮食危机、维护产业链供应链安全稳定、促进世界经济恢复增长等共同挑战。德方赞赏中方为《生物多样性公约》第十五次缔约方大会成功作出的重要贡献，也愿积极促进欧中关系的发展。

　　双方还就乌克兰危机交换了意见。习近平强调，中方坚持主张劝和促谈，认为危机长期化、复杂化不符合各方利益。中方支持欧方展现战略自主，引领构建均衡、有效、可持续的欧洲安全架构，实现欧洲大陆的持久和平和长治久安。

　　《光明日报》（ 2022年12月21日 01版）